Pour mieux comprendre les limites théoriques des afficheurs à cristaux liquides, et chercher éventuellement à les repousser, on compare diverses techniques d'étude du changement progressif de polarisation qui se produit lors de la propagation de la lumière, sous incidence normale, dans une lame d'un milieu uniaxe nématique torsadé. Nous rappelons la méthode dite « dynamique », qui consiste à considérer la lame comme une succession de lames retardatrices élémentaires dont les lignes neutres sont tournées les unes par rapport aux autres, et qui conclut à l'existence de deux polarisations elliptiques orthogonales, invariantes modulo la rotation de l'axe optique dans le milieu ; nous signalons que ce résultat peut se trouver géométriquement, sans intégrer un système différentiel du premier ordre, mais en raisonnant avec la sphère de Poincaré. On sait malheureusement que cette méthode dynamique relève de l'approximation BKW, et qu'une étude rigoureuse passe par la résolution de l'équation d'Helmholtz (généralisée au cas d'un milieu biréfringent inhomogène), qui est du second ordre ; on trouve aussi qu'il existe deux polarisations elliptiques invariantes, mais d'ellipticités différentes ! L'originalité de notre propos réside essentiellement dans la comparaison minutieuse des résultats de ces diverses études en les exprimant de la manière la plus simple possible, notamment afin de spécifier analytiquement le moment à partir duquel les résultats de l'étude rigoureuse s'écartent sensiblement de ceux de l'approximation BKW. Cette question a son importance pratique, car on peut profiter de la connaissance des polarisations invariantes pour concevoir des afficheurs plus minces.